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从今年高考数学题,对比A-Level数学的考点与难度!

2020-07-21 14:43     作者 :    

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  数学虐我千百遍我待数学如初恋?

  No!!!!!

  据说腐国数学是弱科

  如果选择了A-Level数学

  那岂不是分分钟变为学霸的节奏......

  醒醒吧

  A-Level数学就这么简单吗?

  它跟高考数学到底有啥不同?

  国内高考数学跟A-Level数学的不同可以从以下几个方面来比较:

  1、函数(Functions)

  这个考点国内外数学都是通用的。A-Level在这个考点上比较简单,但高考就比较难,主要考察反函数和复合函数。


  2、绘图(Graphs)

  高考中,绘图这方面不是很重要,它大多是作为一种解题工具,不会单独存在。

  A-Level的绘图主要是考察图的变换和学生的手工绘图能力,而且,在这一章有个必不可少的工具——绘图计算器。


  3、等式和不等式(Equations and Inequalities)

  这个考点在高考和A-Level中差别不大,也是一个差别不大的考点。等式就是解方程组,不等式就是考察不等式的解法。


  4、数列及求和(Sequences and Summation)

  数列中的等差数列和等比数列是高考和A-Level都必须要考的知识。但是,A-Level相对简单些,它历年来的题型变化不大,求和难度也比高考低,题型固定,就那么几个,可以各个击破。


  5、二项式的展开(Binomial Expansions)

  A-Level在这个考点上是很仁慈的,会把公式全部告诉你,你只要把数字带入公式就够了。


  6、数学归纳法(Mathematical Induction)

  这个考点在高考和A-Level中都有,也是非常重要的,国内外难度相当,要特别注意一下里面的格式。


  7、微分及应用(Differentiation and it's Applications)

  这个考点在高考中基本不考,就算考也只是很少一部分。

  但是在A-Level中却占有很大比重。考试难度相当,但A-Level更加繁琐,也更看重格式。

       如果还是不能理解两者的难度

  今天就用2020年高考卷和A-Level国际考卷

  给大家进行一个直观的感受


  1.代数 VS Pure Math

  这一章节国内高考考试范围及考点包含了:集合及简易逻辑,函数,数列,三角函数,向量,不等式,复数。


  A-Level则包括了:Function,Sequence and series,Trigonometry,Vector,Modulus equation and Inequality,Complex Number,Numerical solution of equations。


  其中Numerical solution of equations是常考点。


  这里就以刚刚结束的2020年高考数学全国卷为例,我们拿出几道例题与同题型的A-Level考试做个对比:

微信图片_20200721143951.jpg

(复数)

微信图片_20200721144010.jpg

(向量)

微信图片_20200721144026.jpg

(不等式)

微信图片_20200721144041.jpg

(数列)

微信图片_20200721144055.jpg

(对数)


  不难看出,关于代数这部分内容,高考数学涉及到的考点较多。


  既能见于选填部分,也出现在了大题;同时,选填题较简单的前部分和大题第1,2题都常常出现相关内容。当然啦,压轴题也时常见其身影。


  而A-Level考试的知识体系及对每个知识点的考查方式和国内是有差别的。


  A-Level课程对知识面的要求更宽。因此,同学们在学习时要注意拓宽广度,在知识的运用上加强联系。


  2.几何&解析几何 VS Geometry

  说起几何&解析几何...学过国内数学的同学们想必都有同感:好难啊。


  简单几何(直线和平面),直线和圆,以及最最最最最多考点且难倒无数同学的圆锥曲线。


  A-Level数学呢,这一章节主要是Linear geometry和Circle。


  同学们觉得和圆锥曲线比起来,难度如何呢?


  3.概率及统计 VS Statistic

  排列、组合是国内高中数学讲到的东西。


  子集、包含、交集、非p则q...看似简单又常常满是套路,排列组合通常会出现在选填二题或是大题前1、2问。


  还有二项式定理、概率、统计。相对来说这一章节是比较简单的。


  A-Level数学这一章涉及到的内容有:Representation of data, Geometric Distribution, Normal Distribution,这些可都是考点,你都关注了吗?


  还有Permutation and combination,Probability,Binomial Distribution也是会学习到的内容。


  2020年高考数学全国卷考到了这部分知识点,我们同样与A-Level相似题型做个对比:

微信图片_20200721144129.jpg

(二项式展开)

  4.微积分 VS Calculus

  事实上,关于微积分这部分内容,国内主要还是放在了大学进行讲解,高中涉及到的知识很少,主要是极限和导数两块。


  当然了,越是精简越是不容小觑,导数往些年常常出现在压轴题,形式多变,难度较高。


  A-Level的Calculus会学习到Differentiation,Integration,Differential equation。


  5.Mechanics

  Mechanics是A-Level数学才有的,高考数学完全不涉及。这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边,是一块全新的知识点。


  这部分主要是有关算法的:Forces and equilibrium, Newton's laws of motion, Kinematics of motion in a straight line, Momentum, Energy,work and power.


  中国学生初次接触会觉得比较陌生,但是别担心,这个单元并不是很难。只要掌握了这些算法的步骤和考试考点,高分乃囊中之物也。


  Practice makes perfect,要想快速熟悉新题型新内容,最直接且有效的办法就是多练习。


  刚开始学习的时候,同学们需按每个章节,每个单元的顺序去做题。


  当你的知识体系逐渐完善后,不妨去做大量的past paper,在练习中继续查漏补缺。

       可以看到,同为高中数学,二者还是有很多重叠的部分,但是总体来说,高考数学远远难于A-Level数学,但是A-Level数学考察的知识点更多,并且会应用到绘图计算器。


  “不难但是很广”是A-Level的特点,所以,就算A-level数学比国内高考数学简单,你想不劳而获也是不可能滴,还是需要多做多练,只要认真努力,从学渣秒变学霸也不是不可能的!


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