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2020年AP考试如何备战?

2019-11-21 12:04     作者 :    

阅读量: 198

  近几年,越来越多的亚洲学生选择AP考试,由于亚洲学生良好的数学运算能力,所以考生们都会选择一门AP微积分AB或BC来突显自己的学术能力


  美国大学喜欢综合发展的学生,本着“文理兼备”的原则,微积分可以说是AP考试中的“万金油”,无论学文学理都适用。且STEM和商科领域的火热也让AP微积分成为最受学生欢迎的AP考试之一。

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  题型分布

  AP微积分共分两个模块,每个部分又分为A和B两个部分,考试时间为195分钟。

  部分:

  选择题Part A,30道题60分钟内完成;

  选择题Part B,15道题45分钟内完成,需要计算器。

  第二部分:

  自由问答题Part A,2道题30分钟内完成;

  自由问答题Part B,4道题60分钟内完成,需要计算器。

  考试内容

  AP微积分考试分为AB和BC两个层次,AP微积分BC的内容和难度都高于AB的考试,AP微积分AB的内容大概占BC内容的70%。

  所考内容大概包含5部分,分别为函数、极限和连续,导数和导数的应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中只要涉及参数方程、极坐标、数列和级数等只有BC考,AB不考

  A.Function函数

  (1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

  (2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)(5)复合函数,反函数*(6)参数函数,极坐标函数,分段函数(7)函数图像平移和变换

  B.Limit and Continuity极限和连续

  (1)极限的定义和左右极限(2)极限的运算法则和有理函数求极限(3)两个重要的极限(4)极限的应用-求渐近线(5)连续的定义(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)(7)最值定理、介值定理和零值定理

  C.Derivative导数

  (1)导数的定义、几何意义和单侧导数(2)极限、连续和可导的关系(3)导数的求导法则(共21个)(4)复合函数求导(5)高阶导数(6)隐函数求导数和高阶导数(7)反函数求导数*(8)参数函数求导数和极坐标求导数

  D.Application ofDerivative导数的应用

  (1)微分中值定理(D-MVT)(2)几何应用-切线和法线和相对变化率(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)(4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性*(5)洛比达法则求极限(6)微分和线性估计,四种估计求近似值(7)欧拉法则求近似值

  E.Indefinite Integral不定积分

  (1)不定积分和导数的关系(2)不定积分的公式(18个)(3)U换元法求不定积分*(4)分部积分法求不定积分*(5)待定系数法求不定积分

  F.Definite Integral 定积分

  (1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质*(3)Accumulation function求导数*(4)反常函数求积分

  H.Application ofIntegral定积分的应用

  (1)积分中值定理(I-MVT)

  (2)定积分求面积、极坐标求面积(3)定积分求体积,横截面体积(4)求弧长(5)定积分的物理应用

  I.Differential Equation微分方程

  (1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程(2)斜率场

  *J.Infinite Series无穷级数

  (1)无穷级数的定义和数列的级数(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

  注:*为BC考察部分


  考试建议

  对于中国学生,微积分可以说是最简单的AP课程之一,虽然BC考试内容更多更难,但是小编还是建议大家报考微积分BC。首先,中国学生的数学本来就是优势,只要多努努力就能拿到高分。根据数据显示,2019年微积分BC的5分率较去年有明显提升,其中AP微积分BC的5分率为43.2%,比2018年同比增长2.8%。


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  在所有高中生可以选修的进阶课程中,AP Calculus BC可能是最能给大学留下深刻印象的一门几乎所有的学院和大学都会为考试得高分的学生提供大学学分。包括麻省理工学院(MIT)、斯坦福大学和佐治亚理工学院等工程学院。除此之外,AP微积分BC的成绩报告单上还列有AP微积分AB部分的成绩。如果你AP微积分BC是5分,AB部分肯定是5分。个别情况下,甚至AP微积分BC是4分,而成绩报告单上AP微积分AB也是5分。

  不过小编也提醒大家:AP微积分虽然难度不高,但并不意味着没有英语要求。


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