统计学与应用数学专题：概率论与统计学

　　及其在数据分析与处理中的应用研究

　　开始日期：2023-09-30

　　课时安排：7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习

　　✦

　　Prerequisites

　　适合人群

　　适合年级(Grade)：高中生/大学生

　　适合专业(Major)：

　　对数学、统计学、数据科学、计算机科学、经济学、心理学感兴趣的学生。

　　具备微积分知识的申请者优先。学生需对R语言、MATLAB、Python或其他同类型一门编程语言有基础入门水平。

　　✦

　　Instructor Introduction

　　导师介绍

　　Patrick

　　✦

　　牛津大学

　　University of Oxford

　　终身教授

　　✦

　　Program Background

　　项目背景

　　概率论与统计学是数学一个极其重要的分支，它研究偶然现象和随机现象，以及如何从数据中提取有意义的信息。随着工程、物理、生物和数据科学的应用越来越多，这两门学科正在迅为了解我们生活的世界的基础。目前，概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展，在社会科学领域，特别是经济学中研究决策和经济的稳定增长等问题，都大量采用概率统计方法。

　　✦

　　Program Description

　　项目介绍

　　本项目将提供世界的概率论和统计学的现代介绍，将涵盖概率分布、期望、独立性、条件期望和马尔可夫链的基本概念，以及极大似然估计、置信区间和假设检验的概念。学生将在项目结束时，提交项目研究报告，进行成果展示。个性化研究课题参考：

　　线性回归中自相关问题在建模中的求解与研究

　　线性回归(房价预测模型)

　　基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析

　　This project will provide a introduction to world-class probability theory and statistics, include the basic concepts of probability distribution, expectations, independence, conditional expectations, Markov chains, maximum likelihood estimation, confidence intervals and hypothesis testing. At the end of this project, students will submit their research report and show their results.

　　Suggested Future Research Fields:

　　Solving and studying the autocorrelation problem in linear regression modeling

　　Linear regression (housing price prediction model)

　　Processing and analysis of deformation monitoring data based on unary linear regression

　　✦

　　Syllabus

　　项目大纲

　　概率论初步：学生将在本周学习古典概型及条件概率等 Introduction to Probability

　　离散随机变量及其分布 Discrete Random Variables

　　连续随机变量及其分布 Continuous Random Variables

　　线性估计与误差分析 Statistical Estimation and Accuracy

　　假设检验与线性回归 Hypothesis Testing and Linear Regression

　　项目回顾与成果展示 Program Review and Presentation

　　论文辅导 Project Deliverables Tutoring

　　✦

　　Program Outcome

　　项目收获

　　4周在线小组科研学习+2周不限时论文指导学习 共125课时

　　项目报告

　　学员获主导师Reference Letter

　　EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导(可用于申请)

　　结业证书

　　成绩单